Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m  . Nếu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài khu vườn là \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\)

Gọi chiều rộng khu vườn là \(y\left( m \right)\left( {y > 0} \right)\)

Khu vườn có chu vi là 50m nên ta có phương trình \(2(x + y) = 50 \Leftrightarrow x + y = 25\)  (1)

Theo đề bài nếu tăng chiều rộng thêm 10m đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm \(50{m^2}\) nên ta có phương trình\((x - 5)(y + 10) - xy = 50 \Leftrightarrow 10x - 5y = 100\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + y = 25  \cr 10x - 5y = 100 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x + 5y = 125  \cr 10x - 5y = 100  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{15x = 225  \cr 10x - 5y = 100 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 15  \cr 10x - 5y = 100  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 15 \cr y = 10  \cr}  \right.\)

Vậy chiều dài là 15m và chiều rộng là 10m .

Chọn A.