Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn

Định lí Pi-ta-go

Giải chi tiết:

Có \(\widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = {90^0}\)(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(AB\))

\( \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại \(O\).

Theo định lí Pi-ta-go ta có \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)

Mà \(OA = OB = R\) nên \(2{R^2} = {a^2} \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Chọn C