Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nư...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x\) (phút) \((x > 60)\)

Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(y\) (phút) \((y > 60) \)

Công suất tính theo phút của vòi thứ nhất là \(\frac{1}{x}\)(bể)

Công suất tính theo phút của vòi thứ hai là \(\frac{1}{y}\) (bể)Vì hai vòi cùng chảy sau 1 giờ = 60 phút đầy bể nên ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\)(1)

Sau 10 phút vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{10}{x}\)(bể)Sau 15 phút vòi thứ hai chảy được là \(\frac{15}{y}\)(bể)

Vì vòi thứ nhất chảy 10 phút và vòi thứ hai chảy 15 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{10}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{y} = \frac{1}{{30}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{100}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{150}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 150\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 100\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 100 phút.

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 150 phút.

Chọn B.