Một công nhân dự kiến làm 70 sản phẩm trong thời g...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{70}{x}-\frac{70}{x+5}=\frac{7}{6}\)

Giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm làm trong một giờ của người công nhân là \(x{\rm{ }}\)(công nhân) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)  

+) Theo kế hoạch: Số sản phẩm phải làm là \(70\)  (sản phẩm) với năng suất là \(x\)  (sản phẩm/ giờ) và  thời gian làm là: \(\frac{{70}}{x}\) (giờ)

+) Thực tế: Số sản phẩm phải làm là \(70\)  (sản phẩm) với năng suất là \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}5\) (sản phẩm/ giờ) và  thời gian làm là: \(\frac{{70}}{{x + 5}}\) (giờ)

*) Vì mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm nên đã làm xong \(70\)  sản phẩm ấy trước 1 giờ 10 phút = \(\frac{7}{6}\) giờ , do đó ta có phương trình : \(\frac{{70}}{x} - \frac{{70}}{{x + 5}} = \frac{7}{6} \Leftrightarrow \frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{{x + 5}} = \frac{1}{6}\)

                  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60(x + 5) - 60{\rm{x}} = {\rm{x}}(x + 5)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 300 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 20\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi giờ người đó làm được \(15\)  sản phẩm

Chọn B.