Một xe máy đi từ A đến B , cùng lúc đó xe máy thứ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi x là vận tốc xe máy thứ 1 đi từ A đến B (km/h;  x > 0 ) và y là vận tốc xe máy thứ 2 đi từ B đến A (km/h; y > 0 )

Vì 2 xe gặp nhau sau khi đi được 2h nên ta có phương trình: \(2x + 2y = AB\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Xe máy thứ 2 có vận tốc bằng  vận tốc xe thứ nhất nên ta có:  \(y = \frac{4}{5}x\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = AB\\y = \frac{4}{5}x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{{18}}AB\\y = \frac{2}{9}AB\end{array} \right.\)

Khi đó thời gian  xe thứ nhất đi từ A đến B là : \(\frac{{AB}}{{\frac{5}{{18}}AB}} \left( h \right) = \frac{{18}}{5}\left( h \right)\)

Thời gian  xe thứ hai  đi từ B đến A là : \(\frac{{AB}}{{\frac{2}{9}AB}} \left( h \right) = \frac{9}{2}\left( h \right)\)

Chọn A.