Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{2}+\frac{8}{x},\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Nhận thấy \(x>0\) nên có thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm \(\frac{x}{2},\,\frac{8}{x}\).

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(\frac{x}{2},\,\frac{8}{x}\) ta nhận được

\(\frac{x}{2}+\frac{8}{x}\ge 2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{8}{x}}=2\sqrt{4}=4.\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \( \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{8}{x}\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 16\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4.\)

Chọn đáp án B.