Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính \({S_{cau}} = 4\pi {r^2}\)

Áp dụng công thức liên quan của hình trụ  \({S_{xq}} = 2\pi Rl,{S_{day}} = \pi {R^2}\) kết hợp giả thiết tìm \(R,{\text{ }}l\)

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}.h\) trong đó \(h = l\)

Cách giải:

Ta có \({S_{cau}} = 4\pi {r^2} = 4\pi {.1^2} = 4\pi \).

Xét hình trụ có độ dài đường sinh \(l\), bán kính đường tròn đáy \(R\), chiều cao \(h\). Ta có \(l = h\). Theo giả thiết ta có 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{2\pi Rl = 4}\\{}&{\pi {R^2} = 4\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{R = 2}\\{}&{l = \frac{1}{\pi }}\end{array}} \right.\)

\({V_{tru}} = \pi {R^2}.h = \pi .4.\frac{1}{\pi } = 4\)

Đáp án C