Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải phương trình bậc hai để tìm \(x\) từ đó suy ra \(y.\)

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\{x^2} + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = 2\\2x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 2 = 0{\rm{  }}(1)\\y = 3 - 2x{\rm{         }}(2)\end{array} \right.\)

Giải (1): có: \(\Delta ' = 1 + 2 = 3\)

\( \Rightarrow {x_1} = 1 + \sqrt 3 {\rm{ , }}{x_2} = 1 - \sqrt 3 \)

Thay vào (2):

Với \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì \(y = 3 - 2\left( {1 + \sqrt 3 } \right) = 1 - 2\sqrt 3 \)

Với \(x = 1 - \sqrt 3 \) thì \(y = 3 - 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 1 + 2\sqrt 3 \)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {1 + \sqrt 3 ;1 - 2\sqrt 3 } \right),\left( {1 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)} \right\}\).

Chọn B.