Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 3...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Công thức tính thể tích khối cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)

Giải chi tiết:

Thể tích lượng nước ban đầu trong cốc là \({{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}.h=\pi {{.3}^{2}}.12=108\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Thể tích của 3 viên bi là \({{V}_{2}}=3.\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=4\pi {{.1}^{3}}=4\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Vì khi thả bi vào thì thể tích phần nước dâng lên đúng bằng thể tích của 3 viên bi nên thể tích mực nước lúc sau là \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=108\pi +4\pi =112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Gọi mực nước lúc sau là x (cm)

\(\Rightarrow 112\pi =\pi {{.3}^{2}}.x\Leftrightarrow x=\frac{112}{9}\left( cm \right)\)

Chọn A