Bắn hạt proton có động năng 4,5 MeV vào hạt nhân \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân.

Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s - K_t

(K_t, K_s lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác.

Giải chi tiết:

Bảo toàn động lượng:  \(\overrightarrow {{P_p}}  = \overrightarrow {{P_\alpha }}  + \overrightarrow {{P_\alpha }} \)

Năng lượng toả ra của phản ứng: \(\Delta E = 2{K_\alpha } - {K_p} \Leftrightarrow 17,3 = 2{K_\alpha } - 4,5 \Rightarrow {K_\alpha } = 10,9MeV\)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác:

\(\begin{array}{l}
P_p^2 = P_\alpha ^2 + P_\alpha ^2 - 2{P_\alpha }{P_\alpha }c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)\\
\Rightarrow P_p^2 = 2P_\alpha ^2\left[ {1 - c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)} \right]\\
\Rightarrow {m_p}{K_p} = 2{m_\alpha }{K_\alpha }\left[ {1 - c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)} \right]\\
\Rightarrow c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right) = 1 - \frac{{{m_p}{K_p}}}{{2{m_\alpha }{K_\alpha }}} = 1 - \frac{{1.4,5}}{{2.4.10,9}} = \frac{{827}}{{872}}\\
\Rightarrow {180^0} - \beta = 18,{5^0} \Rightarrow \beta = 161,{5^0}
\end{array}\)

Chọn A