Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}.B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align}  A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A\ge 0 \\  -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  A=\left( \sqrt{8}-3\sqrt{2}+2\sqrt{5} \right)\left( \sqrt{2}+10\sqrt{0,2} \right)=\left( \sqrt{{{2}^{2}}.2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{5} \right)\left( \sqrt{2}+\sqrt{{{10}^{2}}.0,2} \right) \\  \ \ \ =\left( 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{5} \right)\left( \sqrt{2}+\sqrt{20} \right)=\left( 2\sqrt{5}-\sqrt{2} \right)\left( \sqrt{2}+\sqrt{{{2}^{2}}.5} \right) \\  \ \ \ =\left( 2\sqrt{5}-\sqrt{2} \right)\left( \sqrt{2}+2\sqrt{5} \right)={{\left( 2\sqrt{5} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}=20-2=18 \\ \end{align}\)