Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tr...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuốc AC)1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được một đường tròn.2) Chứng minh CE.CB=CK.CA3) Chứng minh OCA^=BAE^4) Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kinh r của đường tròn (T), biết R=3cm