Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2...

Câu hỏi: Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1},\,\,\left( P \right):\,\,x + 2y - 5z + 3 = 0\). Lập phương trình \(\left( d \right)\) qua \(A\left( {0;1;1} \right)\), \(d//\left( P \right)\), \(\left( d \right)\) cắt \(\left( \Delta \right)\) .

A \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{y - 1}}{7} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

B \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{9}\)

C \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{4}\)

D \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(B \in \left( \Delta \right) \Rightarrow B\left( {2t + 1;t + 3;t + 2} \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2t + 1;t + 2;t + 1} \right)\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 5} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{n_P}} = 0 \Leftrightarrow 2t + 1 + 2t + 4 - 5t - 5 = 0 \Leftrightarrow t = 0\)

\( \Rightarrow B\left( {1;3;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{a_d}} = \overrightarrow {AB} = \left( {1;2;1} \right)\).

* Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑