Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét trong các đáp án ta thấy hệ phương trình có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}y = {a_1}x + {b_1}\;\;\;\left( {{d_1}} \right)\\y = {a_2}x + {b_2}\;\;\;\left( {{d_2}} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Nghiệm của hệ phương trình là số giao điểm của đường thẳng \({d_1},\;\;{d_2}.\)

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\) 

Giải chi tiết:

Nhìn vào các đáp án trên chỉ có đáp án B có \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2} = 2\\{b_1} =  - 3 \ne 1 = {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Chọn B