a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

+) Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình hoặc đưa về dạng phương trình tích để giải phương trình.

Giải chi tiết:

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5  + 3\sqrt {45} .\)

\(A = 2\sqrt 5  + 3\sqrt {45}  = 2\sqrt 5  + 3.\sqrt {{3^2}.5}  = 2\sqrt 5  + 9\sqrt 5  = 11\sqrt 5 .\)

Vậy \(A = 11\sqrt 5 .\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\) 

\(\begin{array}{l}\;\;\;{x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - x + 5 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;\;5} \right\}.\)

Chọn A.