Lúc 6h sáng ô tô chở đoàn từ thiện xuất phát từ tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi vận tốc ban đầu là x, từ đó thiết lập vận tốc lúc sau, thời gian đi và đi thực tế.

- Giải toán bằng cách lập phương trình.

Giải chi tiết:

Lúc 6h sáng ô tô chở đoàn từ thiện xuất phát từ trường Nguyễn Tất Thành lên Hà Giang cách trường 250km với vận tốc không đổi và thời gian dự định. Đi được 3h xe phải dừng lại 30 phút để đoàn nghỉ giải lao, bởi vậy trên quãng đường còn lại xe phải tăng tốc 10km/h so với vận tốc ban đầu. Xe đến Hà Giang muộn 10 phút so với dự định. Hỏi xe đã đến Hà Giang lúc mấy giờ?

Gọi vận tốc ban đầu của xe ô tô là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Vận tốc lúc sau là \(x + 10\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian dự định ô tô đi từ Hà Nội đến Hà Giang là : \(\frac{{250}}{x}(h).\)

Thời gian thực tế ô tô đi là : \(3 + \frac{1}{2} + \frac{{250 - 3x}}{{x + 10}}(h).\)

Do xe đến Hà Giang muộn 10 phút \( = \frac{1}{6}\;\left( h \right)\)  nên ta có phương trình sau :

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;3 + \frac{1}{2} + \frac{{250 - 3x}}{{x + 10}} = \frac{{250}}{x} + \frac{1}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{3} + \frac{{250 - 3x}}{{x + 10}} = \frac{{250}}{x}\\ \Leftrightarrow 10x(x + 10) + 3x(250 - 3x) = 750(x + 10)\\ \Leftrightarrow 10{x^2} + 100x + 750x - 9{x^2} - 750x - 7500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 100x - 17500 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 50)(x + 150) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 150 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\;\;\left( {tm} \right)\\x =  - 150\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy thời gian xe ô tố đến Hà Giang là : \(6 + \frac{{250}}{{50}} + \frac{1}{6} = 11\frac{1}{6}(h)\) tức 11h 10 phút.

Chọn A.