Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 12}  = 7 -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 12}  = 7 - x\).  (1)

Ta có \((1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - x \ge 0\\{x^2} - x - 12 = {\left( {7 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\{x^2} - x - 12 = 49 - 14x + {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\x = \frac{{61}}{{13}}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{61}}{{13}}.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{61}}{{13}}.\)

Chọn B.