Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng b...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựng đường thẳng qua \(O\) và vuông góc với \(AB\).

Giải chi tiết:

Coi \(ABCD\) là đáy dưới của hình lập phương, sau khi xếp lại ta được hình như sau:

Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B',\,\,AB\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B' \bot OM\\A'B' \bot MN\end{array} \right. \Rightarrow A'B' \bot \left( {OMN} \right)\).

Mà \(A'B'//AB \Rightarrow AB \bot \left( {OMN} \right) \Rightarrow ON \bot AB\).

\( \Rightarrow d\left( {O;AB} \right) = ON = \sqrt {O{M^2} + M{N^2}}  = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}}  = a\sqrt 5 \).

Chọn D.