Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(SG\).

Giải chi tiết:

Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;GC} \right) = \angle SCG = {60^0}\).

\(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

\( \Rightarrow SG = SC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\sqrt 3  = a\).

Vậy \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = a\).

Chọn A.