Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(d\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) \( \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết:

Điểm \(M\) thuộc trục tung nên gọi \(M\left( {0;m} \right).\)

\(\begin{array}{l}d\left( {M,\Delta } \right) = \sqrt 5  \Leftrightarrow \frac{{\left| {0 + 2m - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5  \Leftrightarrow \left| {2m - 7} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 7 = 5\\2m - 7 =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 6\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;\;6} \right)\\M\left( {0;\;1} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

 Vậy ta có các điểm thỏa mãn bài toán là: \({M_1}\left( {0;\;6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\;1} \right).\;\)

Chọn C.