Giá trị nào của m thì phương trình \(m{x^2} + 2\le...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {m + 3} \right)^2} - {m^2} > 0\\\frac{m}{m} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\6m + 9 > 0\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m >  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Chọn: B