1. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\fr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1. Quy đồng, rút gọn.

2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
1.\,\,A = \frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3 - 2\sqrt 2 }}\\
\;\;\;\;\;\; = \frac{{3 - 2\sqrt 2 + 3 + 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}}\\
\;\;\;\;\;\; = \frac{6}{{{3^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{6}{{9 - 8}} = 6\\
2.\,\,\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = 7\\
5x + y = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
8x = 16\\
y = 3x - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 2;-1 \right)\).

Chọn A