Chóp \(S.ABCD\). \(SB = a\). \(\Delta ABC\) vuông...

Câu hỏi:  Chóp \(S.ABCD\). \(SB = a\). \(\Delta ABC\) vuông ở \(A\). \(AB = a\), \(\widehat{B}={{60}^{o}}.\) \(O\) là trung điểm của \(BC\). \(SB\bot OA.\,M\in AB\) để \(BM = x (0 < x < a)\). \((P)\) qua \(M\) và song song với \(SB, OA\). Tìm \(x\) để diện tích thiết diện của \((P)\) với chóp \(S.ABC\) là lớn nhất.

A \(x=\frac{2a}{5}\)      

B   \(x=\frac{3a}{2}\)   

C  \(x=\frac{a}{2}\)       

D  \(x=\frac{2a}{3}\)