\(\left( E \right):\,\,\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{...

Câu hỏi: \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1\). \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1 \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( E \right)\mapsto \left( E' \right)\). Tìm phương trình \(\left( E' \right)\).

A \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{9}=1\).

B \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{1}=1\).

C \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{1}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{4}=1\).

D \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{1}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{9}=1\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( E \right),\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right).\) Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 2\\
y' = y + 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 2\\
y = y' - 1
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' - 2;y' - 1} \right)\)

* Thay M vào \(\left( E \right)\) ta có : \(\frac{{{\left( x'-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y'-1 \right)}^{2}}}{1}=1\)

Vậy phương trình \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{1}=1\).

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng Vấn đề 1: Các phép biến hình - Có lời giải chi tiết

↑