Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đoạn thẳng được tạo thành từ 2 điểm phân biệt.

Đa giác được tạo thành từ 2 điểm phân biệt trở lên.

Giải chi tiết:

Số đoạn thẳng được tạo thành là \(C_{40}^2\)

Số đa giác được thành là \(C_{40}^3 + C_{40}^4 + C_{40}^5 + ... + C_{40}^{40}\)

Do đó tổng số đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác là: \(T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40}\)

Xét tổng \({\left( {1 + 1} \right)^{40}} = C_{40}^0 + C_{40}^1 + C_{40}^2 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}}\)

\( \Rightarrow T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}} - \left( {C_{40}^0 + C_{40}^1} \right) = {2^{40}} - 41 = 1099511627735\)

Chọn B.