Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( 1;...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chóp tam giác có ba cạnh ở một đỉnh lần lượt vuông góc với nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh đó chính là trực tâm của đáy

Giải chi tiết:

Ta có phương trình mặt phẳng ABC là : \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\)

Vì OH vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) nên ta có vtpt của ( ABC ) là vtcp của đường thẳng OH

Suy ra ptdt OH : \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} \Leftrightarrow x = 2y = 4z \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\)

Chọn C.