Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay : C = aα + b

Có : C₁ ≤ C ≤ C₂ tương ứng với α₁ ≤ α ≤ α₂

Khi α = α₁ => C = C₁ = aα₁ + b => C – C₁ = a(α – α₁)

Khi α = α₂ => C = C₂ = aα₂ + b => C₂ – C₁ = a(α₂ – α₁)

\( \Rightarrow {{C - {C_1}} \over {{C_2} - {C_1}}} = {{\alpha  - {\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\) 

Lại có: 

\(f = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow C = {1 \over {4{\pi ^2}{f^2}L}} \Rightarrow C \sim {f^{ - 2}} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{{{f^{ - 2}} - f_1^{ - 2}} \over {f_2^{ - 2} - f_1^{ - 2}}} = {{{\varphi _1} - {\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} \hfill \cr
{{f{'^{ - 2}} - f_1^{ - 2}} \over {f_2^{ - 2} - f_1^{ - 2}}} = {{{\varphi _2} - {\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{\varphi _2}} \over {{\varphi _1}}} = {{f{'^{ - 2}} - f_1^{ - 2}} \over {{f^{ - 2}} - f_1^{ - 2}}} = {{{1 \over {{{0,5}^2}f_0^2}} - {1 \over {f_0^2}}} \over {{1 \over {{{\left( {{{{f_0}} \over 3}} \right)}^2}}} - {1 \over {f_0^2}}}} = {3 \over 8}\)