Cho hàm số 

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1) Tập xác định D= R

Sự biến thiên:

Giới hạn và tiệm cận

 => y= 1 là tiệm cận ngang ( 0,5 đ )

=> x = 1 là tiệm cận đứng  ( 0,5 đ )

Bảng biến thiên

Ta có :  < 0  x D

( 0,5 đ )

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  và  ( 0,5 đ )

Vẽ đồ thị

Cho x = 0 => y = -1

x = -1 => y= 0

Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng   ( 0,5 đ )

2) Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị 

 và đường thẳng y = m  ( 0,5 đ )

+) Vẽ đồ thị hàm số 

Bước 1 : Vẽ đồ thị 

Bước 2: Lấy phần đồ thị nằm bên phải Oy bỏ đi phần đồ thị nằm bên trái Oy sau đó lấy đối xứng phần bên phải qua Oy

( 1 đ )

+ y= m là đường thẳng di động luôn song song hoặc trùng với Ox cắt Oy tại m

- Với m < -1 đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt  ( 0,25 đ )

- Với m = -1 => đường thẳng cắt đồ thị tại 1 điểm

=> Phương trình có 1 nghiệm ( 0,25 đ )

- Với -1 <  m  1  thì đường thẳng không cắt đồ thị

=> phương trình vô nghiệm  ( 0,25 đ )

- Với m> 1 thì đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt  ( 0,25 đ )