Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB=a,AD=2a,SA\) vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp theo \(A\).  

A \(\frac{4\sqrt{15}}{45}{{a}^{3}}\).                       

B \(\frac{2\sqrt{5}}{15}{{a}^{3}}\).              

C  \(\frac{2\sqrt{5}}{45}{{a}^{3}}\).             

D  \(\frac{4\sqrt{15}}{15}{{a}^{3}}\).