Tìm m để phương trình \(2\left| {{x^3}} \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số $y=f(x)$ từ đó suy ra đồ thị hàm số $y=f(|x|).$

Số nghiệm của phương trình $f(|x|) = m$ là số giao điểm của đường thẳng $y=m$ với đồ thị hàm số $y=f(|x|).$

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Giải chi tiết:

Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của phương trình $2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2 = m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2$ và đường thẳng $y = m$.

Ta có đồ thị hàm số $y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2$ như sau:

Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt $1 < m < 2$.

Chọn A.