Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tư...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gia tốc trong dao động điều hòa a = -ω²x

Lực kéo về: F = -kx

Thế năng W_t = 0,5kx²

Cơ năng W = 0,5kA²

Cơ năng bằng tổng của động năng và thế năng.

Giải chi tiết:

Biên độ dao động A = 4,4cm

Thời điểm ban đầu lực kéo về có giá trị cực tiểu nên x = A, vật ở biên dương

Gia tốc khi đó là a₁= -ω²A

Khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng: \({{W}_{d}}=3{{W}_{t}}\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}\)

Lần thứ 3 vật ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là khi vật ở vị trí ứng với góc - 2π/3 trên đường tròn.

Khi đó x = -A/2, gia tốc a₂ = ω²A/2

Khi vật có gia tốc \({{a}_{3}}=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}}{2}=\frac{-{{\omega }^{2}}A+\frac{{{\omega }^{2}}A}{2}}{2}=\frac{-{{\omega }^{2}}A}{4}=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow x=\frac{A}{4}=1,1cm\)

Chiều dài lò xo khi đó là: 88 + 1,1 = 89,1cm

Chọn D