Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm với mạch đi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết:

Khi ampe kế mắc vào hai đầu cuộn dây, cuộn cảm bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_1} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\)

Khi ampe kế mắc vào hai đầu tụ điện, tụ điện bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_2} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Khi ampe kế mắc vào hai đầu điện trở, điện trở bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_3} = \dfrac{U}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)

Giả sử \({I_1} = {I_2} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} \Rightarrow {I_3} \to \infty \,\,\left( {loai} \right)\)

Giả sử \({I_1} = {I_3} = 1,6\,\,\left( A \right)\)

Ta có: \({R^2} + {Z_C}^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\dfrac{{{I_3}}}{{{I_2}}}\) hoặc \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}}  = \dfrac{1}{{1,6}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{25}}{{64}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), chuẩn hóa \(R = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{7}{{24}}\\{Z_L} = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,69\)

Chọn D.