Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn là  \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Biểu thức tính tần số góc  \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian  \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Biểu thức độ lớn lực đàn hồi  \(F = k\Delta l\)

Giải chi tiết:

Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn:

\(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,15.10}}{{60}} = 0,025m = 2,5cm\)

Tần số góc:  

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20rad/s\)

Biên độ dao động:

\(\begin{array}{l}
{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( { - 2,5} \right)^2} + \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}.100} \right)}^2}}}{{{{20}^2}}} = 25\\
\Rightarrow A = 5cm
\end{array}\)

Tại t = 0 tức là lúc truyền vận tốc thì lò xo không giãn: F_đh  = 0N.

Khi lực đàn hồi là 3N thì:

\(F = k\Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{3}{{60}} = 0,05m = 5cm\)

Ta có hình vẽ:

I là vị trí mà lò xo dãn 5cm, x = 2,5cm

Thời gian t là:

\(t = \frac{{ar\sin \frac{{2,5}}{5} + ar\sin \frac{{2,5}}{5}}}{{2\pi }}.T = \frac{T}{6} = \frac{{2\pi }}{{\omega .6}} = \frac{{2\pi }}{{20.6}} = \frac{\pi }{{60}}s\)

Chọn B.