Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên...

A \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

B \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)

C \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)

D \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {a^x}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).

+) Nếu \(a > 1 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+) Nếu \(0 < a < 1 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết:

Xét đáp án A ta có :

Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).

Lại có \(\dfrac{2}{e} < 1 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm