Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều h...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình dao động tổng hợp và phương trình vận tốc của vật.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{x}_{2}}=4\sin \left( 10\pi t \right)=4\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right)\)

Nhận xét: Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{4}^{2}}}=8\,\,\left( cm \right)\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi =\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{4}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=8\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\,\,\left( cm \right)\)

Phương trình vận tốc của vật: \(v=x'=80\pi \cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,\left( cm/s \right)\)

Tại thời điểm t = 2 s, vận tốc của vật là: \(v=80\pi \cos \left( 10\pi .2+\frac{\pi }{3} \right)=125,7\,\,\left( cm/s \right)\)

Chọn D.