Vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cơ năng của con lắc: \(\text{W}=\frac{1}{2}m.{{v}_{\max }}^{2}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m.{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m.\frac{4{{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}{{A}^{2}}\)

Mối liên hệ giữa li độ và năng lượng: \({{\text{W}}_{d}}=n{{\text{W}}_{t}}\Leftrightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}\)

Giải chi tiết:

Cơ năng của con lắc là:

\(\text{W}=\frac{1}{2}m.\frac{4{{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}{{A}^{2}}\Rightarrow 0,18=\frac{1}{2}.0,1.\frac{4{{\pi }^{2}}}{0,{{2}^{2}}}.{{A}^{2}}\Rightarrow A=0,06\,\,\left( m \right)=6\,\,\left( cm \right)\)

Tại li độ \(3\sqrt{2}\,\,cm\), ta có: \(x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow n=1\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow \frac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=1\)

Chọn A.