Con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và ngay sau khi va chạm.

+ Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc:\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)

+ Vị trí va chạm là VTCB nên vận tốc của hệ ngay sau va chạm là vận tốc cực đại của con lắc: \({v_0} = \omega A \Rightarrow A\)

Giải chi tiết:

Vì vị trí va chạm là VTCB nên vận tốc của hệ ngay sau va chạm là vận tốc cực đại của con lắc.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có:

\(mv = \left( {M + m} \right).{v_0} \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{mv}}{{M + m}} = \dfrac{{25}}{{75 + 25}}.3,2 = 0,8m/s\)

- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{\left( {75 + 25} \right){{.10}^{ - 3}}}}}  = 20rad/s\)

- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại: 

\({v_0} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_0}}}{\omega } = \dfrac{{0,8}}{{20}} = 0,04m = 4cm\)

Chọn B.