Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C...

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn kế thì thấy U_Cmax = 3U_Lmax. Khi đó U_Cmax gấp bao nhiêu lần U_Rmax?

A \(\dfrac{3}{{\sqrt 8 }}\)

B \(\dfrac{{\sqrt 8 }}{3}\)

C \(\dfrac{{4\sqrt 2 }}{3}\)

D \(\dfrac{3}{{4\sqrt 2 }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu điện thế \({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} \Leftrightarrow {Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)

Hiệu điện thế \({U_{R\max }} = U;\,\,{U_{L\max }} = U\dfrac{{{Z_L}}}{R}\) khi trong mạch có cộng hưởng.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{C\max }} = 3{U_{L\max }} \Rightarrow \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = 3U\dfrac{{{Z_L}}}{R}\\ \Rightarrow \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} = 3{Z_L} \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = 9{Z_L}^2 \Rightarrow R = 2\sqrt 2 {Z_L}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_{C\max }}}}{{{U_{R\max }}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{UR}} = \dfrac{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = \dfrac{{3{Z_L}}}{{2\sqrt 2 {Z_L}}} = \dfrac{3}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 8 }}\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Mạch RLC chứa Vônkế và Ampekế

↑