Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấ...

Câu hỏi: Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 15 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ Ox và O’x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O’ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình \(x = \cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) thì A’ dao động trên trục O’x’ với phương trình \(x' = 2\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Tiêu cự của thấu kính là

A 30 cm

B -30 cm

C 15 cm

D -15 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai dao động cùng pha, ảnh và vật cùng chiều

Độ phóng đại của ảnh: \(\left| k \right| = \dfrac{{A'}}{A};k = - \dfrac{{d'}}{d}\)

Thấu kính hội tụ có k > 1

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

Giải chi tiết:

Nhận xét: hai dao động của ảnh và vật cùng pha → Ảnh và vật cùng chiều nhau

Độ phóng đại của ảnh là:

\(\left| k \right| = \dfrac{{A'}}{A} = \dfrac{2}{1} = 2 > 1 \to \) Thấu kính là thấu kính hội tụ \( \Rightarrow k = 2\)

Mặt khác, \(k = - \dfrac{{d'}}{d} = 2 \Rightarrow d' = - 2d = - 2.15 = - 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow f = \dfrac{{dd'}}{{d + d'}} = \dfrac{{15.\left( { - 30} \right)}}{{15 + \left( { - 30} \right)}} = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Con lắc lò xo

↑