Một thùng nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và thể tích hình lăng trụ đứng, đồng thời tư duy logic để giải bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi a dm là chiều dài đáy thùng và x dm là chiều cao của mực nước phải tìm.

Khi thùng nước đặt nằm ngang thì khối nước là một hình hộp chữ nhật có thể tích là:

            \(V=10ax\ d{{m}^{3}}\)

Khi thùng nước đặt nghiêng thì khối nước là một hình lăng trụ đứng, có chiều cao 10 dm, đáy là một tam giác vuông có cạnh góc vuông là 8 dm và \(\frac{3}{4}a\ dm\), thể tích khối nước là:

\({{V}_{1}}=\frac{1}{2}.8.\frac{3}{4}a.10=30\text{a}\ d{{m}^{3}}\)

Thực tế thể tích khối nước trong thùng là không thay đổi.

Suy ra:

            \(\begin{align}  & V={{V}_{1}} \\ & \Leftrightarrow 10\text{a}x=30\text{a} \\ & \Leftrightarrow x=3\ dm \\\end{align}\)

Vậy chiều cao của mực nước ban đầu là 3 dm.

Chọn C