Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện AB...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

C,D khác phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên trung điểm của CD là \(I \in (P)\).

Do đó, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, I.

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của CD, suy ra \(I(1;1;1)\)

Vì C, D khác phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên \(I \in (P)\).

Do đó, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A,B,I.

Ta có \(\overrightarrow {AI}  = (0; - 1;0);\overrightarrow {BI}  = (3;0; - 2) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AI} ;\overrightarrow {BI} } \right] = (2;0;3)\)

\((P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {BI} } \right]{\rm{ = }}\left( {{\rm{2;0;3}}} \right)\\A(1;2;1)\end{array} \right. \Rightarrow (P):2(x - 1) + 3(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3z - 5 = 0\)

Chọn B