Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\df...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết các số đầu tiên của dãy \(\left( {{u}_{n}} \right)\) theo 1 quy luật nào đó.

Dự đoán số hạng tổng quát của dãy.

Dùng quy nạp để chứng minh công thức vừa dự đoán là đúng.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}0 = \dfrac{0}{{0 + 1}},\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{1 + 1}},\\\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{2 + 1}},\\\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{{3 + 1}},...\end{array}\)

Dự đoán số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=\dfrac{n-1}{n}.\,\,\left( * \right)\)

Và dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C đúng.

Chọn B.