Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}={{50}^{0}},\wide...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc, hai góc kề bù để tính số đo các góc

Giải chi tiết:

Xét tam giác ABC có :\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\). (định lí tổng ba góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{C}={{180}^{0}}-\left( \widehat{A}+\widehat{B} \right)={{180}^{0}}-\left( {{50}^{0}}+{{70}^{0}} \right)={{60}^{0}}\)

Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{{{60}^{0}}}{2}={{30}^{0}}\).

Xét tam giác AMC có: \(\widehat{AMC}=180{}^\circ -\left( \widehat{A}+\widehat{{{C}_{2}}} \right)\) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{AMC}=180{}^\circ -\left( 50{}^\circ +30{}^\circ  \right)=100{}^\circ \)

Chọn A