Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\) có nghiệm là:

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in R \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\)

+ \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

+ \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({{x}_{1,2}}=-\frac{b}{2a}\).

+ \(\Delta <0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm i\sqrt{-\Delta }}{2a}\).

Giải chi tiết:

Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\)

Có: \(\Delta '=4-8=-4=4{{i}^{2}}\)

\(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{4{{i}^{2}}}=2i\)

 \(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{2+2i}{8}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;{{z}_{2}}=\frac{2-2i}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

Chọn C