Elip có phương trình \({x^2} + 2{y^2} = 8\) có tiê...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa phương trình Elip về dạng chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), xác định các hệ số a, b.

+) Tính hệ số c: \({c^2} = {a^2} - {b^2}\).

+) Tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\).

Giải chi tiết:

\({x^2} + 2{y^2} = 8 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 \Rightarrow {a^2} = 8,\,\,{b^2} = 4\)

Mà \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 8 - 4 = 4 \Rightarrow c = 2 \Rightarrow {F_1}{F_2} = 2c = 4\)

Vậy, elip đã cho có tiêu cự bằng 4.

Chọn: B