Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là  \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

TH1: Nếu a = 1 khi đó:

            Có 1 cách chọn a.

            Có 7 cách chọn b.

            Có 6 cách chọn c.

            Có 5 cách chọn d.

            Có 4 cách chọn e.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4 = 840 số.

TH2: Nếu \(a \ne 1\) khi đó:

            Có 6 cách chọn a.

            Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c.

            Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số.

Chọn A.