Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lấy hai điểm A, B phân biệt bất kì thuộc trục Oz, đưa về bài toán viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước.

Giải chi tiết:

Lấy \(A\left( 0;0;0 \right);\,\,B\left( 0;0;1 \right)\in Oz\), khi đó mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, M.

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 0;0;1 \right);\overrightarrow{AM}=\left( 2;-3;5 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM} \right]=\left( 3;2;0 \right)\)

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( 0;0;0 \right)\) và nhận \(\left( 3;2;0 \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình:

\(3\left( x-0 \right)+2\left( y-0 \right)+0\left( z-0 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y=0\)

Chọn C.