Cho điểm \(I\left( { - 3;0;1} \right)\). Mặt cầu (...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi R, r, d lần lượt là bán kính mặt cầu, bán kính đường tròn thiết diện và khoảng cách từ I đên (P) ta có \({R^2} = {r^2} + {d^2}\).

Giải chi tiết:

Gọi R, r, d lần lượt là bán kính mặt cầu, bán kính đường tròn thiết diện và khoảng cách từ I đên (P) ta có \({R^2} = {r^2} + {d^2}\).

Ta có \(\pi {r^2} = \pi  \Rightarrow r = 1;\,\,d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 3 - 2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\)

Do đó \({R^2} = {r^2} + {d^2} = 1 + 4 = 5\).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

Chọn C.