Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo gó...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 2 \hfill \cr z = 2 + t \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 8 - 2t \hfill \cr y = t \hfill \cr z = 2t \hfill \cr} \right.\).

A \({45^0}\)

B \({60^0}\)

C \({30^0}\)

D \({90^0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\), kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \).

Giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\) ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;1} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 1.\left( { - 2} \right) + 0.1 + 1.2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1} \bot {d_2} \Rightarrow \left( {{d_1};{d_2}} \right) = {90^0}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Các bài toán về góc - Có lời giải chi tiết

↑