Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính nhiệt lượng: Q = mc.∆t

Nhiệt nóng chảy: Q = λm

Phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu

Lực đẩy Ác – si – mét: F_A = dV  (d là trọng lượng riêng của chất lỏng, V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ)

Giải chi tiết:

a. Giả sử khi cân bằng nhiệt, trạng thái hỗn hợp trong bình ở 0⁰C.

Nhiệt lượng do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là : Q_thu = m_đ.λ = 1,4.3,36.10⁵ = 470 400 J

Nhiệt lượng do nước toả ra là : Q_toả = m_n.C_n.∆t = 3.4200.(24 – 0) = 302 400 J

Ta thấy Q_thu > Q_toả chứng tỏ chỉ một phần nước đá bị tan ra.

Như vậy khi cân bằng nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá

=> Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là t = 0⁰C.

Khối lượng phần nước đá tan ra là : Q_toả = m_tan.λ => m_tan = Q_toả/λ = 302 400/336 000 = 0,9kg

Khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt là : m_n’ = m_n + m_tan = 3 + 0,9 = 3,9kg.

b. Vì cục nước đá luôn nổi trong quá trình tan ra nên mưc nước không thay đổi sau khi thả cục nước đá vào bình đến khi có cân bằng nhiệt.

Thể tích chiếm chỗ ban đầu trong nước của cục nước đá :

+ Vì cục nước đá nối : P_d = P_đ = F_A = 10D_nV_c

Từ đó tính được V_c = 1400 cm3.

Độ dâng lên của mực nước trong bình : ∆h = V_c/S = 1400/200 = 7cm